第一章 博弈论

“方舟，不用急，你们的答辩安排明天就公布了。”副院长从外面走进来笑着说道。

我也没有多着急啊，怎么感觉你们一个个比我都着急。

方舟心里不禁嘀咕道。

答辩的通知早晚都会下来，方舟他们小组也必然会进入国奖答辩。

其实并没有必要像副院长这样专门去打电话询问赛区组委会，反而增加了一些刻意的意味。

从院长办公室出来，方舟如释重负。

自己演讲临时换稿这回事终于是过去了。

想想也是非常的刺激，新生大会之前看了一周的稿子，临讲之前说换就换。

就是有点辜负了赵同学的辛劳。

下楼走至拐角，墙边出现了一个熟悉的身影。

正是在这极短周期内，方舟最愧疚的那个人。

赵文龙的面色有些不太好看，想必方才也是被院领导训斥许久。

见到方舟从楼上下来，愣了一下，随后低头沉默着先一步走下楼。

方舟在后面加快了脚步，快速走到他的身边，搂住肩膀笑着说道：“喂，别生气嘛，大不了我给你赔罪请你吃个饭怎么样？”

赵文龙看了一眼方舟，思索如何短时间让对方产生和他一样的挫败感。

能获得建模比赛头名、电子类竞赛头名的人理性思维必然十分优秀，因此绝对不能选择理性的比赛来战胜对方。

那就只有利用自己的长处了，辩论！

现在临时找一个辩论题目显然有些不实际，赵文龙思前想后脑海中浮现出了一个身着波西米亚长裙的身影。

有了。

“走，跟我去打一把狼人杀。”赵文龙语气坚定的说道。

“我不会啊！从来没玩过。”方舟回应道。

“你要是会我就不带你去玩这个了。”赵文龙冷笑了一声说道。

片刻，方舟被赵文龙硬拽着拉到了周天月的咖啡店，正值周末，这里的人流量还算可以。

赵文龙大致扫了一眼，几个正在聊天的狼人杀台面，便能分辨出哪一桌上面的玩家比较会玩一点，果断带着方舟一同加入。

众人看到帅气的赵文龙自然十分欢迎，但是看方舟迷茫的脸色，又有些犹豫。

毕竟这是一个需要技巧的游戏。

老玩家对于新玩家的一些蜜汁操作十分的头疼，新玩家常常因为不懂得游戏的规则，乱发金水，或和敌人硬钢，导致友方阵容的团灭。

不过，见赵文龙执意要带着新手加入，不得不同意了两人一同加入这桌游戏。

十二人局，典型的村民4，狼人3，女巫，猎人，预言家，守卫，白狼王阵容，标准的屠边局，对好人和狼人都有一定的优势，同时白狼王和守卫的存在也增加了游戏的趣味性。

有上警环节，女巫首夜可以自救，白狼王可自爆。

方舟坐在角落里，被分到了一个四号位，拿到身份牌之后，并没有着急看自己的身份，反而拿起盒子里的游戏规则，细细的看了起来。

在方舟的视角看来，这相当于一个多角度的博弈论模型，存在动态博弈与非对称性信息博弈。

动态博弈指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。因为存在着时间的先后顺序，行动人在不同的时间点行动，会导致后行动者根据前者的行动改变其最初的最优选择。

例如预言家a起跳查杀狼人c，那么狼人b如果悍跳预言家查杀a或者跳预言家给c好人牌都会变成劣势策略。所以先行动者会压缩后行动者的行动空间，但后行动者可以观察先行动者的行为再重新分析形势再采取最优策略。

这就引到另外的一个概念，非对称性信息博弈。

非对称性信息博弈尤其指狼人，狼人一开始就知道狼人阵营与好人阵营分别是谁，预言家知道其中一个人的身份。

如果有两个人同时跳预言家身份，预言家只能知道其中一个人的信息，而狼人能知道哪个是假狼人，甚至可以推测是不是真预言家。以及守卫和女巫可以利用自己的身份来判断好人阵营与坏人阵营，但依旧是需要推测盘逻辑。

两条博弈论逻辑构成了狼人杀骗局的核心，接下来就是做到阵容的均衡。

数学中与这两条对应的均衡逻辑为贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡，如果游戏中设我们每个玩家都会采取其所能采取达到己方胜利的最优解，个别博弈也是完全信息博弈，纳什均衡和子博弈精炼纳什均衡。

狼人杀是阵营游戏，会出现混合型纳什均衡的选择，但我们的目的是自己阵营取得最终胜利而不是个人胜利，所以只要求坚持在每个轮次中的占优策略。

第一夜过后，并没有人死亡。

在场的玩家都是高玩，十二个人有八个人选择上警，方舟作为新手自然没有凑热闹。

经过激烈的语言战争，赵文龙更胜一筹，夺得了这个拥有15票的位置。

随后的激烈讨论中，有三个位子莫名污了方舟一把，力图将萌新第一个票出。

但其他人围绕这个急功近利的话术，迅速展开了攻击。

两个回合过去，三人要么被票出，要么夜里被毒死，除了三人以外，没有任何人死亡。

所有人都认定这三人为全部的狼人，但游戏并没有结束。

此时的方舟脑海中的博弈模型逐渐摸清，所有人的攻击方向和同伙范围在模型中已经大致成型。

但是在这个模型中，缺了一个角。

第四个狼人。

于是，在第三晚，上帝召唤狼人睁眼的时候，方舟果断睁开了眼睛。

看到仍在游戏中的其他七名玩家没有一个睁眼，方舟嘴角微微扬起，自己猜对了。

而那三名已经出局的玩家，突然看到方舟睁眼，被吓了一跳，激动的就要抑制不住嘴里的惊讶，还好及时用双手封住了自己的嘴巴。

方舟从头到尾都没有翻看过手里的身份牌，他是怎么知道自己身份的。

还以为自己的狼人阵容就要被屠杀殆尽，莫非方舟是扮猪吃老虎，假装看说明书降低所有人的警惕性。

学到了学到了。

就连此时扮演上帝的人，都一脸怪异的看着方舟。

高玩啊。

懂得利用场外提前打心理战了。

不过嘴里的口令依旧没有停下，“请狼人选择击杀目标！”

方舟顿时义无反顾的将指头对准了真预言家的方向，12号。

赵文龙显然是一个有身份的神将，能够看到别人的阵营，在方舟的博弈论模型中，守卫的概率最大，所以对方才会在白天的发言中，义正言辞的以真预言家的语气进行攻击和归票。

而真预言家的那个女生，则作为赵文龙的金水，一直在白天的发言中，给予身份上的提示，同时并没有暴露自己真预的身份，因为方舟从第一天就被围攻，前两晚并没有摸方舟的身份。

所以赵文龙只知道12号是个好人，却并不知道对方是平民还是神将。

如此神之一手，场外的狼队友和一位被误杀的平民，顿时瞳孔一缩。

这局比赛还有希望！

方舟闭眼过后，12号再度睁眼，在剩下的众人里犹豫了一下，随后指了指方舟的位置，得到上帝的回复过后，满意的闭上了眼睛。

天亮了，12号死了，没有遗言。

听到这一消息，真预言家顿时懊悔不已，后悔自己上一个白天为什么没有吐露自己的身份。

对面方舟一脸懵懂的表情在她的眼里仿佛伊甸园的毒蛇，诱人却致命。

见12号看向自己，方舟扭头对其回了一个微笑，这笑容使得使得对方后悔程度更深，憋着一肚子气，双手抱胸，脸色难看的坐在凳子上。

作为老玩家，她必然懂得游戏的规矩，死了的人绝对不能透露任何信息，否则对于场上的玩家，这个游戏就失去了乐趣。

面杀中，除了白狼王自爆和猎人亮枪需要亮身份以外，其他身份的死亡都不需要亮身份。

轮到方舟发言的时候，方舟利用上帝视角的优势，果断分割警长与几位一直在评感觉划分阵容的平民之间的联系，混淆视听，引入白狼王未自爆的可能和守卫比较精准的言论。

只见赵文龙点了点头，在自己的发言中，自爆了守卫的身份，叙述三晚的守卫顺序。

第一夜随便守的，没想到守住了真预，第二夜守了自己，平安无事，第三夜甚至守了方舟，没想到死的却是12号。

但是此时对面的几位平民心中已经埋下了怀疑的种子，为什么一个第一天冒充预言家上警的神将能活过三夜，这在狼人杀的规则里是一种非常少见的现象。

最终方舟跟着赵文龙归票，多了05的优势，一个平民被成功票出，游戏仍在继续。

几个回合过后，方舟作为仅剩的一匹独狼，连续杀了猎人和一个平民，猎人死的时候还带走了一个一直在反对赵文龙的平民。

仅剩三个人的游戏还在继续，很明显已经是一狼，一神，一平民的配置。

但在赵文龙的眼里，方舟和对面的8号都是一副大大的良品，都符合好人的标准，同时也在合理的分析对方的语病，很难分得清到底谁在骗人。

再次回到警长归票的时刻，是一脸萌新的方舟还是明显话术更为突出的8号，一步天堂，一步地狱。

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赵文龙突然觉得隐藏在背后的狼人在戏耍他，打了这么多局狼人杀，还从没有见过能活这么久的警长。

作为警长，他显然是失败的，成功带领好人阵营走向了团灭。

作为守卫，他显然是更失败的，在拥有视角的情况下，还能错误的判断场上所有人的阵营，在后几夜没有守下一个好人，都被狼人牵着鼻子走。

犹豫再三，警徽被扔给了8号位，代表警长选择归票8号。

上帝正式宣布：“狼人胜利。”

赵文龙听到这话，顿时卸下了所有的力气，突然趴在桌子上，方舟则一脸淡然的将一直未翻开的身份卡公之于众。

一张白色的狼人卡出现在众人的眼前，正是唯一一个可以在发言阶段自爆的白狼王。

赵文龙看着对方的脸，一种深深的挫败感油然而生。

论学习，自己比不过多门期末考试一百分的方舟。

论竞赛，自己辩论赛的奖项在对方建模竞赛的奖项面前不值一提。

论游戏，自己居然在最擅长的狼人杀领域输给了一个第一次玩的新手。

除了长相略胜以外，其他方面是怎么比也比不过，但偏偏长相是赵文龙最不愿意与人做比较的一点。

看到赵文龙颓废的脸色，方舟顿时大吃一惊，赶往起身来到他身边，拍了拍肩膀，将其扶到咖啡区，叫了两杯百香果饮品。

“不至于吧，不就是狼人杀输了吗？”方舟端起杯子，和对方碰杯，笑着说道。

“不就是？我从高中到现在狼人杀输过的局一只手都可以数的过来。”赵文龙难过的说道。

“这有什么？就当你多了一只手用来数数不就行了。”方舟劝解对方说道。

“你好会安慰人啊。”赵文龙无语的说道。

“那是。”方舟回道。

“你能不能告诉我，你是不是刚开始偷偷看牌了？或者比赛的时候偷偷睁眼了？所以才知道所有人的阵容。”赵文龙用怀疑的语气说道。

“这很难吗？博弈论计算一下不就好了。”方舟反问道。

赵文龙被噎了一下，顿时说不出话来。

行，你牛掰，是我选错了项目。

我就应该带你去买彩票，谁中的多，谁赢。

纯运气比拼的项目，这你总不能用数学手段计算出来了吧？

第二天，建模官网公布的答辩队伍里果然出现了方舟他们三人的名字，时间定在了国庆后的第一个周六，地点就在郊区的仙宫大学，他们有半个月的时间准备。

不过现在方舟的当务之急显然不是答辩，“仙豆计划”有了院长的联系，实验所需的设备和人员自然不需要发愁。

那么首要任务便是对实验的内容进行设计，这就需要方舟结合脑海中的食品营养学和生物医学知识进行整合归纳，从而设计出一条合理的实验方案。