第二十七章 卡尔曼滤波算法

在校园里从一个教学楼到另一个教学楼，走路不过十五分钟的路程，恐怕连打车的起步公里数都不到吧。

方舟心里感慨，不愧是富婆。

看到对方从门口进来稳健的步伐，周天星的眼神有些发直。

明明昨天还是略微有些晃悠的脚步，今天居然就好的差不多了。

校医院来神医了吗？

没理会陷入怀疑人生的周天星，魏莱径直走到了自己的座位上，看了一眼旁边的方舟。

k~

略微俏皮又带些感激的眼神似乎在感谢这位老中医，同时在说我会帮你保守秘密。

周天星回过神来，不管怎么说，对方脚好了，这也是一件好事不是吗？

既然是好事，那么自己就更有理由为其庆祝。

将另一杯奶茶稳稳的放在了魏莱的电脑旁，笑着说道：“用这杯奶茶庆祝你身体康复，怎么样？”

“不怎么样。”魏莱看着包装精美的奶茶，脸色一下由晴转阴，将奶茶随手就挪到了方舟的身边。

“给你喝吧。”

这五月的第一杯奶茶刚喝了一半，马上第二杯奶茶就来了。

方舟看了一眼左边脸黑的魏莱，又和右边有些错愕的周天星大眼瞪小眼。

这是啥情况？

我也不知道啊。

眉目之间，方舟真诚的眼神还是获得了周天星的信任。

周天星觉得可能就是对方不喜欢喝奶茶吧，下次换别的，比如雪顶咖啡，冰淇淋这些试试，对了还有德芙新款的奶油巧克力，女生不是都喜欢吃这些东西。

在周天星对着电脑发呆的同时，方舟用余光看到，魏莱从卫衣的口袋里拿出了一块菠萝味的糖果，撕开包装塞进了嘴里。

方舟承认，自己的心脏在某一瞬间可能多跳动了一下。

接下来便正式开始了第三天的讨论。

经过前一天的思考，众人对第四问的解题思路是明确了的，从视频里提取影长，用影长代入问题三和问题四的模型，从而得到影子所在的经纬度和时间。

问题的难点在于，一是如何使从视频提取的数据更为精准，二是如何保证在数据代入前两问的模型后，得到的结果精度是否足够低。

事实上，每一个曾经当过国赛的题目都没有字面看上去那么简单。

每一道题目的四个小问，之间都有密不可分的联系。

前几问的模型做的不够精巧，便会影响后续代入时得到的结果。

方舟正在脑海里不断搜索自己看过的哪种算法，适合这道题目。

魏莱对数学算法的了解程度不够，所以暂时也没有想到好办法。

周天星见二人一个沉思，一个没辙，便再次将讨论的主导权抢了过来。

“既然现在没辙，不如我们试试最简单的办法，用软件提取的灰度得到最直接的杆长数据，然后用最简单的图像比例对应关系，得到影长数据。”

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图像的比例对应，即在每章图像中旗杆和影子的两端做点，根据长度关系得到杆长和影长的比例关系。

这种方法最直接也是最笨的办法，但带来的最大麻烦便是选点时可能因像素点的偏差带来精度的缺失。

不过使用起来也最为迅速。

在灰度行列式中遍历寻找最低点和最高点，记录所在行列式的位置，得到旗杆长度的像素点数量，再通过比例尺算得影长。

将这组数据代入二三问的模型，瞬间得到数十个可能的计算结果，单个之间的经纬度差距甚至高达一百，可以称得上一句遍布全球。

魏莱对着结果摇了摇头，示意这种方法不行，所有得到的计算结果都和正确答案相距甚远，而且费时费力，对于承载算力的计算机负担太大。

精确，平均，筛检，过滤

方舟的脑海中正在构建一张临时的，独属于这道题目的思维导图，以这道题目提炼出来的关键点，影子，长度，过滤，预测等作为树干，在脑海里延伸，扩展，与其相关的知识记忆依附而来。

方舟要做的便是充当园丁，剪去无用的枝丫，留下有用的树叶。

支持向量机，不行，只适合分两类的模型。

遗传算法，不行；退火算法，不行；加权递推平均算法，不行

卡尔曼滤波算法，一个不太常用的算法出现在方舟的脑海里。

这是一个出自声学的模型，目的是有效去除声音中的噪音和干扰。

后来逐渐发展成一种独特的滤波算法，原理是利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。

方舟在一张新的白纸上迅速写下，卡尔曼滤波算法的表达式，引得两人迅速将目光集中过来，随后一脸懵逼。

魏莱出身电子工程，之前没有经历过复杂算法；周天星出身经管，虽然看过两天建模书，但卡尔曼滤波毕竟属于一个冷门算法，二人不懂也在情理之中。

待方舟在简单介绍之后，周天星依旧一脸懵逼，魏莱却露出了颇为欣喜的表情，不过二人都知道，这是对本题颇有帮助的高阶算法。

魏莱心里暗自庆幸，幸好遇到了方舟，并跟他们做题，否则我找一个月光学的书，也找不到这个属于声学的算法。

以魏莱的数学基本功，听方舟解释过一遍之后，也能轻松的看出来，这一算法在实时运算和计算机运算具有极大的简化计算能力。

尤其是在本题模型参数不确定和视频中可能存在其他干扰的情况下，能够使原本得到的，方差值颇大拟合程度差的数据，进一步过滤成高稳定性和耦合度的数据，再代入模型时，得到的结果定能更为准确。

为什么他能像哆啦a梦一样，随时随地掏出来我想要的东西？

他是上天赐给我的宝藏男孩吗？

魏莱对方舟的兴趣比之前更大了。

这种感觉不同于之前实验室里那些上赶着献殷情的优秀学长，不同于在学习上给予自己榜样作用的周力行，更不同于在半导体行业星光璀璨的父亲。

在她有限的生命里，还是第一次对一个男人产生这种感觉。